数学与统计
三角形求解计算器
更新于 2026年9月3日 审核于 2026年9月3日
使用 SSS、SAS、ASA、AAS 或 SSA 已知条件求三角形所有边角，并计算周长、面积、高、内切圆半径、外接圆半径和多解情况。
完整三角几何
选择已知条件
结果
计算摘要
输入数值以查看结果
计算结果、明细、假设和警告会显示在这里。
比例几何图
三角形预览
如何使用这个计算器
- 1选择与已知条件一致的组合。
- 2输入显示的边长与角度。
- 3检查所有有效解，尤其是 SSA。
公式
c² = a² + b² − 2ab cos(C)；a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
使用余弦定理和正弦定理解三角形，再用海伦公式计算面积。
计算步骤
- 验证边角与三角形不等式。
- 按所选条件求其余尺寸。
- 计算面积、圆半径与高。
示例
边长 3、4、5 构成直角三角形，面积为 6，周长为 12。
假设条件
- 边 a 位于角 A 对面。
- 角度单位为度。
- SSA 可能有零个、一个或两个解。
资料来源
常见问题
SSA 为什么可能有两个答案？
互为补角的角可以有相同正弦值。
什么是三角形不等式？
任意两边之和必须大于第三边。
图形是精确的吗？
它按求解几何等比绘制，用于解释。
哪条边对应角 A？
边 a 在角 A 的对面。