数学与统计
一元二次方程计算器
更新于 2026年9月3日 审核于 2026年9月3日
求解 ax² + bx + c = 0 的稳定实根或复根，并查看判别式、顶点、对称轴、截距、开口方向、因式分解和函数图像。
多项式求解器
输入系数 a、b 和 c
结果
计算摘要
输入数值以查看结果
计算结果、明细、假设和警告会显示在这里。
函数预览
抛物线图像
如何使用这个计算器
- 1输入非零 a 以及系数 b、c。
- 2选择显示小数位数。
- 3查看根、顶点、因式和图像。
公式
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
判别式决定方程有两个实根、一个重根还是一对复根。
计算步骤
- 计算 b² − 4ac。
- 使用抗消去误差方法求实根。
- 在 x = −b/(2a) 处计算顶点。
示例
x² − 5x + 6 = 0 的根为 2 和 3。
假设条件
- 系数 a 不为零。
- 复根使用 i 表示。
- 图像用于说明，数值结果用于精确读取。
资料来源
常见问题
判别式说明什么？
它的正负决定根的种类和数量。
a 为什么不能为零？
否则方程会变成一次方程。
为什么使用稳定算法？
它可以减少相近大数相减造成的有效数字损失。
什么时候显示因式分解？
存在实根时显示。