Mathematik & Statistik
Rechner für quadratische Gleichungen
Aktualisiert am 3. Sept. 2026 Geprüft am 3. Sept. 2026
Löse ax² + bx + c = 0 stabil für reelle oder komplexe Nullstellen und untersuche Diskriminante, Scheitel, Symmetrieachse, Achsenschnitte, Öffnung, Faktoren und Graph.
Polynomlöser
Koeffizienten a, b und c eingeben
Ergebnis
Berechnungszusammenfassung
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Funktionsvorschau
Parabelgraph
So verwenden Sie diesen Rechner
- 1Gib a ungleich null sowie b und c ein.
- 2Wähle die Anzeigegenauigkeit.
- 3Prüfe Nullstellen, Scheitel, Faktoren und Graph.
Formel
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
Die Diskriminante bestimmt, ob Nullstellen verschieden reell, doppelt oder komplex sind.
Rechenschritte
- b² − 4ac berechnen.
- Für reelle Nullstellen eine auslöschungsarme Berechnung nutzen.
- Den Scheitel bei x = −b/(2a) auswerten.
Rechenbeispiel
Für x² − 5x + 6 = 0 sind die Nullstellen 2 und 3.
Annahmen
- Koeffizient a ist nicht null.
- Komplexe Nullstellen verwenden i.
- Der Graph erklärt; die Zahlenwerte sind maßgeblich.
Quellen
Häufige Fragen
Was zeigt die Diskriminante?
Ihr Vorzeichen bestimmt Art und Anzahl der Nullstellen.
Warum darf a nicht null sein?
Sonst ist die Gleichung linear.
Warum eine stabile Methode?
Sie begrenzt Ziffernverlust bei der Subtraktion ähnlicher großer Werte.
Wann werden Faktoren gezeigt?
Wenn reelle Nullstellen existieren.
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