数学与统计
标准差与方差计算器
更新于 2026年9月3日 审核于 2026年9月3日
根据粘贴的数值计算总体或样本方差、标准差、平均数、离差平方、标准误以及变异系数。
统计离散程度
测量数据的变化程度
结果
计算摘要
输入数值以查看结果
计算结果、明细、假设和警告会显示在这里。
离差预览
各值与平均数的距离
公式
σ = √(Σ(x−μ)²/N)；s = √(Σ(x−x̄)²/(n−1))
- 平均数
- —
- 方差
- —
- 标准差
- —
如何使用这个计算器
- 1使用常见分隔符粘贴观测值。
- 2选择总体或样本。
- 3查看离差与离差平方。
公式
σ = √(Σ(x − μ)² / N)，s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1))
总体方差除以 N，修正样本方差除以 n − 1。
计算步骤
- 计算算术平均数。
- 对每个离差求平方。
- 除以所选除数后开平方。
示例
总体 2、4、6 的方差为 8/3，标准差约为 1.633。
假设条件
- 每个观测值权重相同。
- 样本模式使用贝塞尔校正。
- 平均数为零时变异系数未定义。
资料来源
常见问题
该选总体还是样本？
完整群体选总体，用部分数据估计更大群体时选样本。
为什么除以 n−1？
贝塞尔校正可以减小估计偏差。
标准差会是负数吗？
不会，标准差不小于零。
为什么没有变异系数？
平均数为零时它没有定义。