SuCalc
Mathematik & Statistik

Standardabweichungs- und Varianzrechner

Aktualisiert am 3. Sept. 2026 Geprüft am 3. Sept. 2026
Berechne Populations- oder Stichprobenvarianz, Standardabweichung, Mittelwert, Abweichungsquadrate, Standardfehler und Variationskoeffizient aus eingefügten Daten.

Statistische Streuung

Variation eines Datensatzes messen

Kommas, Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbrüche verwenden.

Ergebnis

Berechnungszusammenfassung

Geben Sie Werte ein, um das Ergebnis zu sehen

Ihr Ergebnis, Ihre Aufschlüsselung, Annahmen und Warnungen werden hier angezeigt.

Abweichungsvorschau

Abstand vom Mittelwert

Live-Vorschau
Abstand vom MittelwertDie Mittellinie stellt den Mittelwert dar; Beobachtungen verteilen sich darum.
Die Mittellinie stellt den Mittelwert dar; Beobachtungen verteilen sich darum.

Formel

σ = √(Σ(x−μ)²/N); s = √(Σ(x−x̄)²/(n−1))

Mittelwert
—
Varianz
—
Standardabweichung
—

So verwenden Sie diesen Rechner

  1. 1Füge Beobachtungen mit üblichen Trennzeichen ein.
  2. 2Wähle Population oder Stichprobe.
  3. 3Prüfe Abweichungen und Quadrate.

Formel

σ = √(Σ(x − μ)² / N), s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1))

Populationsvarianz teilt durch N, korrigierte Stichprobenvarianz durch n − 1.

Rechenschritte

  • Arithmetischen Mittelwert berechnen.
  • Jede Abweichung quadrieren.
  • Durch den gewählten Divisor teilen und die Wurzel ziehen.

Rechenbeispiel

Für die Population 2, 4, 6 beträgt die Varianz 8/3 und die Standardabweichung etwa 1,633.

Annahmen

  • Beobachtungen haben gleiches Gewicht.
  • Der Stichprobenmodus nutzt die Bessel-Korrektur.
  • Der Variationskoeffizient ist bei Mittelwert null undefiniert.

Quellen

Häufige Fragen

Population oder Stichprobe?

Population für die vollständige Gruppe, Stichprobe zur Schätzung einer größeren.

Warum n minus eins?

Die Bessel-Korrektur verringert Schätzverzerrung.

Kann die Abweichung negativ sein?

Nein, die Standardabweichung ist nicht negativ.

Warum fehlt der Variationskoeffizient?

Er ist bei einem Mittelwert von null undefiniert.

Ähnliche Rechner

Mittelwert-, Median-, Modalwert- & Spannweitenrechner
Füge einen Datensatz ein und berechne Anzahl, Summe, Mittelwert, Median, Modalwerte, Minimum, Maximum, Spannweite, Quartile, Interquartilsabstand und sortierte Werte.
Wahrscheinlichkeits- & Kombinatorikrechner
Berechne Ereigniswahrscheinlichkeit, Chancen und Gegenereignis, Vereinigungen und Schnitte, exakte oder kumulierte Binomialwahrscheinlichkeiten sowie exakte Permutationen und Kombinationen.
Wissenschaftlicher Taschenrechner
Berechne arithmetische und wissenschaftliche Ausdrücke mit Trigonometrie, Umkehrfunktionen, Logarithmen, Potenzen, Wurzeln, Konstanten, Fakultäten, Prozenten, Verlauf sowie DEG- und RAD-Modus.
Verhältnis- und Proportionsrechner
Löse einen fehlenden Proportionswert, kürze oder skaliere ein Verhältnis, vergleiche zwei Verhältnisse und wandle in Einheitsrate, Dezimalwert und Prozent um.