数学・統計
標準偏差・分散計算機
更新日: 2026年9月3日 確認日: 2026年9月3日
貼り付けた数値から、母集団または標本の分散、標準偏差、平均値、偏差平方、標準誤差、変動係数を計算します。
統計的なばらつき
データの変動を測る
結果発表
計算の概要
結果を見るために値を入力してください
結果、故障、仮定、警告がここに表示されます。
偏差プレビュー
平均値からの距離
計算式
σ = √(Σ(x−μ)²/N); s = √(Σ(x−x̄)²/(n−1))
- 平均値
- —
- 分散
- —
- 標準偏差
- —
この計算機の使い方
- 1一般的な区切り文字で観測値を貼り付けます。
- 2母集団または標本を選びます。
- 3偏差と偏差平方を確認します。
計算式
σ = √(Σ(x − μ)² / N), s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1))
母分散は N、補正標本分散は n − 1 で割ります。
計算手順
- 算術平均を計算します。
- 各偏差を二乗します。
- 選んだ除数で割って平方根を取ります。
計算例
母集団 2、4、6 の分散は 8/3、標準偏差は約 1.633 です。
前提条件
- 各観測値の重みは同じです。
- 標本モードはベッセル補正を使います。
- 平均値が 0 のとき変動係数は未定義です。
出典
よくある質問
母集団と標本のどちらですか？
全体なら母集団、より大きな集団を推定する一部なら標本です。
なぜ n−1 ですか？
ベッセル補正で推定の偏りを小さくします。
標準偏差は負になりますか？
いいえ、0 以上です。
変動係数がないのはなぜですか？
平均値が 0 では定義できません。