运动与健康
骑行临界功率与 W′ 计算器
更新于 2026年8月27日 审核于 2026年8月27日
使用 2 至 5 次最大骑行测试拟合临界功率与 W′，比较两种线性模型、检查误差并预测功率或持续时间。
双参数功率-持续时间模型
输入持续时间不同的最大努力
结果
计算摘要
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计算结果、明细、假设和警告会显示在这里。
实时功率-持续时间曲线
功率逐渐接近临界渐近线
功率 = CP + W′ ÷ 持续时间
- 临界功率
- 264 W
- W′
- 25.4 kJ
- 功率拟合 R²
- 0.995
如何使用这个计算器
- 1输入 2 至 5 次持续时间不同、尽最大努力且功率相对稳定的测试。
- 2选择功-时间或功率-时间倒数模型。
- 3使用预测前检查 CP、W′、R²、RMSE 和每项残差。
公式
P = CP + W′ ÷ t
功-时间形式拟合 P×t 与 t；时间倒数形式拟合 P 与 1/t，两者都是双参数模型。
计算步骤
- 在所选变换坐标中拟合直线。
- 从斜率或截距得到 CP，并从另一系数得到 W′。
- 重新计算每次测试的预测功率并报告拟合残差。
示例
使用 3、8、20 分钟三次最大努力，可以得到 CP 渐近线、有限的 W′ 做功能力及高于 CP 的功率预测。
假设条件
- 测试达到最大、计时准确且使用可比设备。
- 双参数模型描述恒定的高强度努力，不模拟恢复。
- 模型选择和测试时长会显著改变 CP 与 W′。
- 目标功率等于或低于 CP 时不报告有限力竭时间。
资料来源
常见问题
CP 与 FTP 相同吗？
不同。它们是通过不同模型得到的相关阈值概念，不应互换。
为什么提供两种拟合模型？
不同线性形式对误差的权重不同，并列比较可以揭示模型敏感性。
为什么会提示测试时长跨度？
只有狭窄的短时努力可能高估 CP、低估 W′。
W′ 代表什么？
它是高于 CP 所做功的焦耳曲率常数，不是字面上的单一能量槽，也不是恢复模型。